一、教学目标
1、能较熟练地运用零指数幂与负整指数幂的性质进行有关计算；2、会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数。
二、重点难点
重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数；
难点：理解和应用整数指数幂的性质。
三、教学过程
一、复习练习：
1、
2、不用计算器计算： ÷（—2）2—2-1
二、指数的范围扩大到了全体整数.
1、探索现在，我们已经引入了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数. 那么，在“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.
（1）
（2）(ab)-3=a-3b-3；
（3）(a-3)2=a(-3)×2
二、指数的范围扩大到了全体整数后，幂的性质仍然成立.
三、例1计算（2mn2）-3(mn-2)-5 并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。
解：原式=2-3m-3n-6×m-5n10= m-8n4=
四、练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式:
(1) (a-3)2(ab2)-3；(2) (2mn 2)-2(m-2n-1)-3.
三、科学记数法
1、回忆：在之前的学习中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.例如，864000可以写成8.64×105.
2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
3、探索：
10-1=0.1
10-2=
10-3=
10-4=
10-5=
归纳：10-n=
例如，上面例2（2）中的0.000021可以表示成2.1×10-5.
4、例2、一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示。
分析我们知道：1纳米＝
由 ＝10-9可知，1纳米＝10-9米.
所以35纳米＝35 ×10-9米.
而35×10-9＝（3.5×10）×10-9
＝35×101＋（－9）＝3.5×10-8，
所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.
5、练习
①用科学记数法表示:
(1) 0.000 03；(2) -0.0000064；(3) 0.0000314；(4) 2013000.
（2）
-0.0000064=
(3) 0.0000314=
(4) 2013000=
②用科学记数法填空:
(1) 1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；
(2) 1毫克＝_____ ____千克；
(3) 1微米＝_________米；
(4) 2纳米＝_________micron；
(5) 1平方厘米＝_________平方米；
(6) 1毫克＝_________立方米.
本课小结：
引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意a必须满足， 1≤∣a∣＜10.其中n是正整数.
